Gleichungen aufgelöst

Doku/Berechnung-foerderer-Längen.md

@@ -69,6 +69,9 @@ $$
 $$
 
 
+## Zusammenfasung
+
+
 Es errechnet sich 
 - $L_F$ aus Beziehung [9]
 - $L_S$ aus Beziehung [4]
@@ -112,8 +115,31 @@ $$
 $$
 daraus ergibt sich für $L_F$:
 $$ 
-  L_F \cdot [tan(\alpha_F') + tan(\alpha_S) ] = - H_1 + H_0 + tan(\alpha_S) \cdot L_1 [9]
+  L_F \cdot [tan(\alpha_F') - tan(\alpha_S) ] = H0 - H_1 - tan(\alpha_S) \cdot L_1 [9]
 $$
 $$ 
-  L_F = \frac{- H_1 + H_0 + tan(\alpha_S) \cdot L_1} {tan(\alpha_F') + tan(\alpha_S) } 
-$$
+  L_F = \frac{H_0 - H_1 - tan(\alpha_S) \cdot L_1} {tan(\alpha_F') - tan(\alpha_S) } 
+$$
+
+## Zusammenfasung
+
+1. Berechnung von x_{Verhältnis}:
+
+$$ x_{Verhältnis} = \frac{\left( \tan(\alpha_F) - \tan(\alpha_S) \right) \cdot L_1}{H_0 - H_1 - \tan(\alpha_S) \cdot L_1} $$
+
+2. Berechnung von  L_F :
+
+$$ L_F = \frac{L_1}{x_{Verhältnis}} $$
+
+3. Berechnung von  L_S :
+
+$$ L_S = L_1 - L_F $$
+
+4. Berechnung von $\Delta H_F$:
+
+$$ \Delta H_F = \tan(\alpha_F) \cdot L_F $$
+
+5. Berechnung von $\Delta H_S$:
+
+$$ \Delta H_S = \tan(\alpha_S) \cdot L_S $$
+