Einfache Berechnung der Gefällestrecke mit Ein und Auslauf

2024-11-20 11:28:59 +01:00
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+# Gefällestrecke mit Einlauf
+
+![Alt text](bilder/SkizzeGefälleStreckeMitEinlauf.svg "Skizze von Gefällestrecke und Einlauf")
+
+Bekannt: 
+
+$$
+L_1, H_0, H_1, \alpha, \Delta H_{EA}, L_{EA}
+$$
+
+Gesucht:
+
+$$
+L_G, \Delta H_G
+$$
+
+
+Beziehungen:
+
+$$
+  \frac{\Delta{H_G}}{L_G} = tan(\alpha) [1]
+$$
+
+$$
+  \Delta{H_F} = H_1 - H_0 + \Delta{H_S} [2]
+$$
+$$
+L_1 = L_G + L_{EA} [3]
+$$
+$$
+H_0 = H_1 + \Delta H_{EA} + \Delta H_G [4]
+$$
+
+
+aus [1]
+$$
+  \Delta{H_G} = tan(\alpha) \cdot L_G  
+              =  tan(\alpha) \cdot L_1 - L_{EA}  
+$$
+
+aus [3]
+$$
+L_G = L_1 - L_{EA} 
+$$