getpositions schreibt nur noch eine json Ergebnisdatei raus. Config launch.json und routing.py angepasst; in Requirements networkx aufgenommen.

doc/Abstand_Punkt-Strecke.md

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+Um den Abstand eines Punktes $P$ von einer Strecke $\overline{AB}$ im zweidimensionalen Raum zu berechnen, gehst du wie folgt vor:
+
+---
+
+### Gegeben:
+
+* Punkt $P = (x_0, y_0)$
+* Strecke mit den Endpunkten $A = (x_1, y_1)$, $B = (x_2, y_2)$
+
+---
+
+### Schritt-für-Schritt-Lösung:
+
+1. **Vektorbildung**:
+
+   * $\vec{AP} = (x_0 - x_1, y_0 - y_1)$
+   * $\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)$
+
+2. **Skalare Projektion von $\vec{AP}$ auf $\vec{AB}$**:
+
+   $$
+   t = \frac{\vec{AP} \cdot \vec{AB}}{|\vec{AB}|^2}
+   $$
+
+3. **Fallunterscheidung**:
+
+   * Wenn $t < 0$: nächstgelegener Punkt ist $A$
+   * Wenn $t > 1$: nächstgelegener Punkt ist $B$
+   * Wenn $0 \leq t \leq 1$: Projektion fällt auf die Strecke, d.h. Punkt $Q = A + t \cdot \vec{AB}$
+
+4. **Abstandsberechnung**:
+
+   * Falls $t < 0$ oder $t > 1$: Abstand = $|P - A|$ bzw. $|P - B|$
+   * Sonst: Abstand = $|P - Q|$
+
+---
+
+### Beispiel in Formel:
+
+$$
+\text{Abstand} =
+\begin{cases}
+\sqrt{(x_0 - x_1)^2 + (y_0 - y_1)^2}, & \text{wenn } t < 0 \\
+\sqrt{(x_0 - x_2)^2 + (y_0 - y_2)^2}, & \text{wenn } t > 1 \\
+\sqrt{(x_0 - x_q)^2 + (y_0 - y_q)^2}, & \text{sonst}
+\end{cases}
+$$
+
+wobei:
+
+$$
+x_q = x_1 + t \cdot (x_2 - x_1), \quad y_q = y_1 + t \cdot (y_2 - y_1)
+$$
+