diff --git a/Doku/Berechnung-foerderer-Längen.md b/Doku/Berechnung-foerderer-Längen.md index 8dfe7bd..c0b3043 100644 --- a/Doku/Berechnung-foerderer-Längen.md +++ b/Doku/Berechnung-foerderer-Längen.md @@ -1,3 +1,5 @@ +# Förderer transportiert aufwärts + ![Alt text](bilder/SkizzeFördererStrecke.svg "Skizze von Förder und Strecke") Formaln als Bild: @@ -12,7 +14,7 @@ $$ Gesucht: $$ -L_F, L_S, \Delta H_F, \Delta H_S, H_{Max}, x_{Verhältnis} +L_F, L_S, \Delta H_F, \Delta H_S, x_{Verhältnis} $$ @@ -67,6 +69,9 @@ $$ $$ +## Zusammenfasung + + Es errechnet sich - $L_F$ aus Beziehung [9] - $L_S$ aus Beziehung [4] @@ -87,4 +92,54 @@ $$ {tan(\alpha_F)} \geq {\frac{H_1 - H_0}{L_1}} $$ +# Förderer transportiert abwärts +![Alt text](bilder/SkizzeFördererAbwärtsStrecke.svg "Skizze von Förder und Strecke") + +Formaln als Bild: +![Alt text](bilder/Berechnung-Foerderer-abwaerts.png) + +Unterschied ist hier, dass der Winkel $\alpha_F$ in einem anderen Ursprung definiert wird. Alternativ kann man bei gleichem Ursprung wie vorher über die Z-Winkel Beziehung $\alpha_F$ als negativen Winkel definieren, der dann als positiver Wert in $\alpha_F'$ eingesetzt wird. + +Dadurch ändert sich Gleichung 3 in: +$$ + H_0 = H_1 + \Delta{H_S} + \Delta{H_F} [3] +$$ +oder +$$ + \Delta{H_F} = H_0 - H_1 - \Delta{H_S} [3.2] +$$ +d.h. auf der rechten Seite haben alle Komponenten das jeweils inverse Vorzeichen. +Anstatt wie oben +$$ + \Delta{H_F} = - H_0 + H_1 + \Delta{H_S} [3-Aufwärts] +$$ +daraus ergibt sich für $L_F$: +$$ + L_F \cdot [tan(\alpha_F') - tan(\alpha_S) ] = H0 - H_1 - tan(\alpha_S) \cdot L_1 [9] +$$ +$$ + L_F = \frac{H_0 - H_1 - tan(\alpha_S) \cdot L_1} {tan(\alpha_F') - tan(\alpha_S) } +$$ + +## Zusammenfasung + +1. Berechnung von x_{Verhältnis}: + +$$ x_{Verhältnis} = \frac{\left( \tan(\alpha_F) - \tan(\alpha_S) \right) \cdot L_1}{H_0 - H_1 - \tan(\alpha_S) \cdot L_1} $$ + +2. Berechnung von L_F : + +$$ L_F = \frac{L_1}{x_{Verhältnis}} $$ + +3. Berechnung von L_S : + +$$ L_S = L_1 - L_F $$ + +4. Berechnung von $\Delta H_F$: + +$$ \Delta H_F = \tan(\alpha_F) \cdot L_F $$ + +5. Berechnung von $\Delta H_S$: + +$$ \Delta H_S = \tan(\alpha_S) \cdot L_S $$ diff --git a/Doku/bilder/Berechnung-Foerderer-abwaerts.png b/Doku/bilder/Berechnung-Foerderer-abwaerts.png new file mode 100644 index 0000000..c644d02 Binary files /dev/null and b/Doku/bilder/Berechnung-Foerderer-abwaerts.png differ diff --git a/Doku/bilder/SkizzeFördererAbwärtsStrecke.svg b/Doku/bilder/SkizzeFördererAbwärtsStrecke.svg new file mode 100644 index 0000000..82a9a2a --- /dev/null +++ b/Doku/bilder/SkizzeFördererAbwärtsStrecke.svg @@ -0,0 +1,386 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + D HS + D HF + a'F + aS + L1 + LF + LS + + Hmax + H1 + H0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +